Книги для семейства Бекетовых имели огромное значение. В доме Бекетовых преклонялись перед литературой. В этой семье не только мать и бабушка причастны были к литературному труду. И тётки занимались переводами и редактированием.
Литература не только предмет платонического увлечения и преклонения Бекетовых: почти все они пробуют в ней свои силы.

2. Что это за "лирические волны", которые набегали на Блока-ребёнка?

Мне кажется, что "лирические волны", которые набегали на Блока ребёнка - это было желание сочинять, уже в 6 лет он пробовал сочинять стихи.

3. Выступая на торжественном собрании, посвященном годовщине смерти А.С. Пушкина, Блок так начал свою речь: "Наша память хранит с малолетства весёлое имя: Пушкин". Как вы понимаете слова поэта?

С раннего детства мы знакомимся с творчеством Александра Сергеевича Пушкина, его сказки читают нам родители. Так и Блоку в детстве по вечерам няня читала его сказки. Его любимой была "Сказка о царе Салтане...". Ребёнком он ждал, когда на Петропавловской крепости в полдень грянет привычный выстрел, вплетающийся в "Сказку о царе Салтане...":

Пушки с пристани палят,
Кораблю пристать велят.

Так очень рано в детскую память западает "веселое имя: Пушкин".